Question

12．一个电热毯的简易电路图如图所示，R₁是电热毯的电热丝，R₂是定值电阻．该电热毯有高、低温两个挡，高温挡功率为110W．求：
（1）开关S闭合时，电热毯处于什么挡？
（2）R₁的阻值；
（3）该电热毯处于高温挡时，10min消耗的电能；
（4）已知R₂的阻值为660Ω，当电热毯处于低温挡时，R₁的实际功率为多少？

Answer 1

分析 （1）根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电源电压不变，电路电阻越大，电功率越小，由电路图可知，两电阻串联时电阻最大，功率最小，只有一个电阻工作时，电阻最小，功率最大；
（2）知道电源电压U和高温挡功率P_高，根据R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$可求出R₁的阻值；
（3）知道高温挡功率P_高和时间t，直接利用W=Pt即可求出消耗的电能；
（4）当电热毯处于低温加热状态时，R₁、R₂串联，先利用I=$\frac{U}{R}$求出电路中的电流，然后再利用P=I²R求出R₁的实际功率．

解答 解：（1）由电路图可知，开关闭合时，只有电阻R₁接入电路，
此时电路电阻最小，电源电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此时电功率最大，
因此开关S闭合时，电热毯处于高温挡．
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得电阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{110W}$=440Ω．
（3）电热毯处于高温加热状态时，时间t=10min=600s，
由P=$\frac{W}{t}$得消耗的电能：
W=P_高t=110W×600s=6.6×10⁴J．
（4）当电热毯处于低温加热状态时，R₁、R₂串联，总电阻R_总=R₁+R₂=440Ω+660Ω=1100Ω，
电路中的电流I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{220V}{1100Ω}$=0.2A，
则R₁的实际功率P_实=I²R₁=（0.2A）²×440Ω=17.6W．
答：（1）开关S闭合时，电热毯处于高温挡；
（2）R₁的阻值为440Ω；
（3）该电热毯处于高温挡时，10min消耗的电能为6.6×10⁴J；
（4）当电热毯处于低温挡时，R₁的实际功率为17.6W．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律的计算、电功的计算以及功率的计算等知识，关键是正确分析出开关断开与闭合时电路中电阻的连接情况，进而判断高温挡与低温挡．