Question

15．如图所示的电路，已知R₁为9Ω，在闭合S的情况下，断开S₁时电压表示数为1.8V，闭合S₁时，电压表的示数为2.7V．整个操作过程电源的电压不变．
求：（1）电源电压；
（2）被测电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）当开关S闭合、S₁断开时，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，当两个开关都闭合时，R₁处于短路状态，电路中只有R₁，电压表测电源的电压；
（2）根据串联电路特点与欧姆定律求出电源电压与电阻阻值．

解答 解：（1）由图示电路图所示可知，
当开关S、S₁都闭合时，电压表测电源电压，
则电源电压U=2.7V；
（2）当开关S闭合、S₁断开时，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
U₁=U-U₂=2.7V-1.8V=0.9V；
此时电路电流：I₂=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{0.9V}{9Ω}$=0.1A，
电阻R₂的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{1.8V}{0.1A}$=18Ω；
答：（1）电源电压为2.7V；
（2）被测电阻R₂的阻值为18Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电压表所测电路元件的判断．