Question

14．已知某品牌校车在正常行驶时，汽油完全燃烧释放的能量转化为校车做功的效率是30%（汽油热值q=4.5×10⁷J/kg）．试求：
（1）8kg汽油完全燃烧释放的热量为多少焦耳？
（2）当汽车以最高时速108km/h在水平地面上匀速行驶时，所受阻力为3000N，则连续行驶5min，汽车所做的有用功是多大？这个过程消耗的汽油是多少千克？

Answer 1

分析 （1）利用Q=mg可求得完全燃烧释放的热量；
（2）由平衡条件求出汽车牵引力，由W=Fs求出汽车做的有用功．
已知汽车做功的效率和汽油热值，还知道汽车的有用功，可求消耗汽油的质量．

解答 解：（1）8kg汽油完全燃烧释放的热量：
Q=mq=8kg×4.5×10⁷J/kg=3.6×10⁸J；
（2）已知v=108km/h=30m/s，t=5min=300s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，汽车行驶的路程为：
s=vt=30m/s×300s=9000m；
匀速行驶时，受到牵引力和阻力使一对平衡力，即：F=f=3000N，
则汽车所做的有用功：
W_有用=Fs=3000N×9000m=2.7×10⁷J，
由题可知，η=$\frac{W{\;}_{有用}}{Q}$×100%=30%，
则燃料燃烧产生的热量为：Q=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{2.7×1{0}^{7}J}{30%}$=9×10⁷J，
由Q=mq可得，消耗汽油的质量为：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{9×1{0}^{7}J}{4.5×1{0}^{7}J/kg}$=2kg．
答：（1）8kg的汽油完全燃烧释放的热量为3.6×10⁸J；
（2）汽车所做的有用功是2.7×10⁷J，这个过程消耗的汽油是2kg．

点评 本题涉及的知识点较多，是一道综合题，但难度不大，熟练应用速度公式变形、功的计算公式、热值公式以及变形公式、机械效率的公式即可正确解题．