Question

15．在如图所示的电路中，电源电压U=8V，且保持不变，R₁=10Ω，R₂=40Ω．
试问：
（1）若开关S₁闭合，S₂断开，当滑片P滑到a端时，电流表的示数为0.1A，此时滑动变阻器R的电阻值为多大？
（2）若开关S₁、S₂均闭合，当滑片P滑到b端时，电流表示数是多少？

Answer 1

分析 （1）开关S₁闭合，S₂断开，当滑片P滑到a端时，R₁与R的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器R的电阻值；
（2）开关S₁、S₂均闭合，当滑片P滑到b端时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出干路电流．

解答 解：（1）开关S₁闭合，S₂断开，当滑片P滑到a端时，R₁与R的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{0.1A}$=80Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器R的电阻值：
R=R_总-R₁=80Ω-10Ω=70Ω；
（2）开关S₁、S₂均闭合，当滑片P滑到b端时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R_总′=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×40Ω}{10Ω+40Ω}$=8Ω，
则干路电流表的示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{总}′}$=$\frac{8V}{8Ω}$=1A．
答：（1）滑动变阻器R的电阻值为70Ω；
（2）若开关S₁、S₂均闭合，当滑片P滑到b端时，电流表示数是1A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式是解题的关键．