Question

18．如图甲所示的电路，在滑动变阻器R₂的滑片P从B向A滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示．试求：

（1）电源电压是多少V？
（2）R₁的阻值是多少Ω？

Answer 1

分析 由甲图知，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压；
在串联电路中，用电器两端电压与其阻值成正比．由乙图知，当滑动变阻器接入电路电阻最大时，两端电压最大，为14V；此时电路电流最小，为0.2A；
当滑动变阻器接入电路电阻最小时，两端电压为0；电路电流最大，为0.9A．根据欧姆定律和串联电路特点列方程组得到电源电压和定值电阻的阻值．

解答 解：
由甲图知，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压；
由图乙知，当滑动变阻器接入电路电阻最大时，两端电压最大，为14V；此时电路电流最小，为0.2A，
滑动变阻器的最大阻值R₂=$\frac{{U}_{最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{14V}{0.2A}$=70Ω．
当滑片在B端时，根据题意和图象由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$可得：
0.2A=$\frac{U}{{R}_{1}+70Ω}$  …①
当滑片在A端时，根据题意和图象由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$可得：
0.9A=$\frac{U}{{R}_{1}}$…②
解得：U=18V，R₁=20Ω，
即电源电压是18V，R₁的阻值是20Ω；
答：（1）电源电压是18V；
（2）R₁的阻值是20Ω．

点评 本题考查电阻、电压的计算，关键是欧姆定律的灵活运用，难点是根据图象得出数据解决问题，要记住串联电路电流和电压的规律．