Question

2．在平直的马路上，一辆质量为3t的货车，车箱长为4m宽为2.5m，高为1m，当车箱内装満密度为2.5×10³kg/m³的沙子后，
（1）车对水平地面的压力为多大．
（2）若车子在水平路面匀速直线行驶时受到的阻力为重力的0.08倍，则车子的牵引力为多大？
（3）若车与水平路面的接触总面积为0.7m²，求车对水平地面的压强为多大（g取10牛/千克）

Answer 1

分析 （1）求出车厢的容积，就是沙子的体积，利用$ρ=\frac{m}{V}$求出沙子的质量，利用G=mg求出其重力，车对水平地面的压力就等于沙子与车的总重力；
（2）根据车子在水平路面匀速直线行驶时受到的阻力为重力的0.08倍求出阻力，根据二力平衡求出牵引力；
（3）利用p=$\frac{F}{S}$计算车对水平地面的压强．

解答 解：（1）车的重力：
G_车=m_车g=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N，
由题意知，沙子的体积等于车厢的容积：
V_沙=V_容=4m×2.5m×1m=10m³，
由$ρ=\frac{m}{V}$可得，沙子的质量：
m_沙=ρ_沙V_沙=2.5×10³kg/m³×10m³=2.5×10⁴kg，
沙子的重力G_沙=m_沙g=2.5×10⁴kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
沙子和车的总重力：G_总=G_车+G_沙=3×10⁴N+2.5×10⁵N=2.8×10⁵N，
车对水平地面的压力F=G_总=2.8×10⁵N；
（2）由题知，车子在水平路面匀速直线行驶时受到的阻力为重力的0.08倍，
即阻力f=0.08G_总=0.08×2.8×10⁵N=2.24×10⁴N，
车子在水平路面匀速直线行驶，所以，牵引力F=f=2.24×10⁴N；
（3）车对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.8×1{0}^{5}N}{0.7{m}^{2}}$=4×10⁵Pa．
答：（1）车对水平地面的压力为2.8×10⁵N；
（2）若车子在水平路面匀速直线行驶时受到的阻力为重力的0.08倍，则车子的牵引力为2.24×10⁴N；
（3）若车与水平路面的接触总面积为0.7m²，车对水平地面的压强为4×10⁵Pa．

点评 此题考查密度公式的应用，二力平衡条件及其应用，压强的大小计算，是一道综合性较强的题目，关键是公式的应用，同时还要知道车子在水平路面对对路面的压力等于重力．