Question

如图所示，R₁=30欧姆，滑动变阻器的滑片P在中点时，伏特表的示数为3伏，滑片P在b端时，伏特表的示数为4.5伏，求电源电压和滑动变阻器的阻值？

Answer 1

分析：由电路图可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压；根据欧姆定律表示出电路中的电流，再根据电阻的串联和欧姆定律表示出两种情况下电源的电压，根据电源的电压不变得出等式即可得出答案．

解答：解：由电路图可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压；
当滑动变阻器的滑片P在中点即接入电路的电阻为

1

2

R₂时，
根据欧姆定律可得，电路中的电流I=

U2

1 2 R2

=

3V

1 2 R2

=

6V

R2

，
电源的电压U=I（R₁+

1

2

R₂）=

6V

R2

×（R₁+

1

2

R₂）；
当滑片P在b端即接入电路的电阻为R₂时，
电路中的电流I′=

U′2

R2

=

4.5V

R2

，
电源的电压U=I′（R₁+R₂）=

4.5V

R2

×（R₁+R₂）；
∵电源的电压不变，
∴

6V

R2

×（R₁+

1

2

R₂）=

4.5V

R2

×（R₁+R₂）
解得：R₂=R₁=30Ω，
U=

4.5V

R2

×（R₁+R₂）=

4.5V

30Ω

×（30Ω+30Ω）=9V．
答：电源电压为9V，滑动变阻器的阻值为30Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，利用好滑动变阻器接入电路电阻之间的关系和电源的电压不变是关键．