题目内容
17．小曼利用符合实验要求的圆柱体物块、量筒和适量的水测量某未知液体的密度．如图是小曼正确测量过程的示意图．已知水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg．实验过程如下：①将适量的水倒入量筒中，如图甲所示，记录量筒中水的体积为50cm3．
②将物块置于量筒内的水中处于漂浮状态，如图乙所示，量筒中水面所对应的示数为66cm3．
③将待测液体倒入另一量筒中，如图丙所示，记录量筒中待测液体的体积为50cm3．
④将上述物块擦干后，置于量筒内的待测液体中处于漂浮状态，如图丁所示，量筒中液面所对应的示数为70cm3．由以上实验可知：
（1）物块排开水的体积为16cm3；
（2）物块在两种液体中水中所受浮力相同；（选填“相同”或“不相同”）
（3）物块在水中所受的浮力为0.16N；
（2）待测液体的密度为0.8×103kg/m3．
分析 （1）根据图乙和图甲可知物块排开水的体积；
（2）物体在液体中处于漂浮状态受到的浮力等于物体的重力；
（3）利用F浮=G排可求得物块在水中所受的总浮力；
（4）已知物块在液体中漂浮，根据F浮=G排=G可求得待测液体的密度．
解答 解：（1）由图甲所示，量筒中水的体积V1=50cm3，
如图乙所示，量筒中水面所对应的示数V2=66cm3．
因为则物块排开水的体积V=V2-V1=66cm3-50cm3=16cm3=1.6×10-5m3，
（2）物体在液体中处于漂浮状态受到的浮力等于物体的重力，所以物块在两种液体中所受浮力相同；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，排开水的质量m排=ρ水V=1.0×103kg/m3×1.6×10-5m3=1.6×10-2kg；
则物块在水中所受的总浮力F浮=G排=m排g=1.6×10-2kg×10N/k=0.16N；
（4）由图丙所示，未知液体的体积V1液=50cm3，
如图丁所示，量筒中水面所对应的示数V2液=70cm3．
物块排开液体的体积V液=V2液-V1液=70cm3-50cm3=20cm3=2×10-5m3，
已知物块在液体中漂浮，根据F浮=G排=G=0.16N，可得：
ρ液gV液=G=0.16N，
则ρ液=$\frac{G}{g{V}_{液}}$=$\frac{0.16N}{10N/kg×2×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.8×103kg/m3．
故答案为：（1）16；（2）相同；（3）0.16；（4）0.8×103．
点评 多种方法测密度是一道综合题，既考查了测量工具的读数，又考查了密度的测量．测量过程以图文并茂的形式呈现，简洁明了，降低了理解难度，适合学生的认知特点．考查了学生分析问题解决问题能力．
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