Question

5．电动自行车因为具有轻便、快捷和环保等优点备受大家喜爱，下表是某电动自行车的相关数据．若骑车人的质量是60kg，在10min内连续行驶3km，根据相关信息求：

质量m/kg	40
行驶过程中轮胎与地面接触的总面积s/m2	8×10-3
电能转化为机械能的效率	75%
工作电压u/v	32
速度v/（m．s-1）	＜10
骑车人的质量60Kg时的平均阻力F/N	20

（1）该电动自行车行驶的平均速度？
（2）在行驶过程中，车对地面的压强是多大？（g取10N/kg）
（3）该电动自行车在10min内克服阻力所做的功（即有用功）？
（4）该电动自行车的有用功率？
（5）电动机的输入功率（总功率）？

Answer 1

分析 （1）知道路程和时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出速度；
（2）行驶过程中，车对地面的压力等于车和人的重力之和，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求车对地面的压强；
（3）已知阻力的大小和行驶的路程，根据公式W=Fs可求该电动自行车在10min内克服阻力所做的功；
（4）由求的有用功除以所用的时间，即可得到有用功率；
（5）已知该电动自行车在10min内克服阻力所做的功和电能转化为机械能的效率，可求电流对电动机所做的功，再根据P=$\frac{{W}_{总}}{t}$求出功率

解答 解：（1）电动自行车行驶的路程：s=3km=3000m，
所用时间：t=10min=600s，
电动自行车行驶的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3000m}{10×60s}$=5m/s；
（2）车对地面的压力：
F=G=（m_人+m_车）g=（60kg+40kg）×10N/kg=1000N，
接触面积：S=8×10^-3m² ，
在行驶过程中，车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1000N}{8×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa；
（3）骑车人的平均阻力：f=20N，
该电动自行车在10min内克服阻力所做的功：
W_有=fs=20N×3000m=60000J；
（4）该电动车的有用功率：
P_有=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{60000J}{600s}$=100W；
（5）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得，电流对电动机所做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{60000J}{75%}$=80000J，
电动机的输入功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{80000J}{600s}$≈133.3W．
答：（1）电动自行车行驶的速度为5m/s；
（2）车对地面的压强是1.25×10⁵Pa；
（3）电动自行车在10min内克服阻力所做的功60000J；
（4）电动自行车的有用功率为100W；
（5）电动机的输入功率为133.3W．

点评 本题考查速度、压强、做功、机械效率、功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，是一道综合题．