Question

7．在完全隔热的装置内，用同一热源给100 g水和100 g油加热，其温度随时间的变化关系如图所示．已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），求：
（1）100 g水12分钟吸收的热量为多少J？
（2）100g油6分钟吸热为多少J？
（3）油的比热容是多少？

Answer 1

分析 （1）由图可知水12min吸热后温度升高了30℃，根据公式Q_吸=cm（t-t₀）可求水12min吸收的热量；
（2）两种液体在同样的条件下吸热，与热源有关而不会因比热容的不同而不同，所以同时间内吸热是一样的；
（3）根据吸热时间的关系，可知都到达30℃时，两者吸收的热量是相同的，由此可根据热烈的计算公式Q_油吸=c_油m_油（t-t₀）进行变形求解得出．

解答 解：
（1）12min时，水吸收的热量：
Q_水吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.1kg×（30℃-0℃）=1.26×10⁴J；
（2）因同一热源放热一样，
故二者在相同时间吸热相同，即12min时，油吸收的热量：Q_油=Q_水吸=1.26×10⁴J；
因6min油吸收的热量是12min水吸收热量的一半，即
Q_油吸=$\frac{1}{2}$Q_油=$\frac{1}{2}$×1.26×10⁴J=6300J；
（3）由Q_吸=cm（t-t₀）得，
油的比热容：c_油=$\frac{{Q}_{油吸}}{{m}_{油}（t-{t}_{0}）}$=$\frac{6300J}{0.1kg×（30℃-0℃）}$=2.1×10³J/（kg•℃）．
答：（1）100 g水12分钟吸收的热量为1.26×10⁴J；
（2）100g油6分钟吸热为6300J；
（3）油的比热容是2.1×10³J/（kg•℃）．

点评 本题考查了学生对于公式Q_吸=cm（t-t₀）理解与掌握，以及图象的分析能力；知道在完全隔热的装置内，用同一加热器时在相同的时间内物体吸收的热量相同是关键．