Question

当多个电阻并联时，其等效电阻称为并联电路的总电阻．请推证：
（1）将两个电阻R_l、R₂并联起来，其总电阻R_总与R₁、R₂的关系为：
（2）以两个电阻并联为例，证明并联电路的总电阻要小于其中的任何一个电阻．

Answer 1

解：（1）根据欧姆定律可知：
I₁=，I₂=，I=
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴I=I₁+I₂，即=+
又∵并联电路各支路两端的电压相等，∴U=U₁=U₂
∴=+．
（2）R_l、R₂并联时的总电阻：
R=，则R﹣R1=﹣R1==＜0
∴R＜R₁，同理可知，R＜R₂