Question

6．小明听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的很想知道这种材料的密度．于是她用天平测得壶盖的质量为44.4克，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8克．
（1）请你帮小明算出这种材料的密度是多少．
（2）若测得整个茶壶的质量是159克，则该茶壶所用材料的体积为多大？

Answer 1

分析 （1）首先计算把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，水的体积就是壶盖的体积，然后用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度；
（2）利用密度公式的变形公式求出该茶壶所用的材料体积．

解答 解：（1）因把壶盖放入装满水的溢水杯中，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可得壶盖的体积：
V_盖=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{14.8g}{1g/c{m}^{3}}$=14.8cm³；
这种材料的密度：
ρ=ρ_盖=$\frac{{m}_{盖}}{{V}_{盖}}$=$\frac{44.4g}{14.8c{m}^{3}}$=3g/cm³；
（2）该茶壶所用的材料体积：
V_壶=$\frac{{m}_{壶}}{ρ}$=$\frac{159g}{3g/c{m}^{3}}$=53cm³．
答：（1）材料的密度为3g/cm³；
（2）该茶壶所用的材料体积为53cm³．

点评 本题考查了密度公式的应用，解题的关键是要知道两点：一是壶盖体积和溢出水的体积相等；二是壶材料的密度和壶盖的密度相等．