Question

20．某小汽车的“经济耗油量（90 km/h）8L/100km”，是指这辆汽车以90km/h的速度行驶100km，消耗汽油8L．该汽车在经济耗油量下沿直线匀速行驶25km，汽车的效率为31.25%．求：
（1）汽车行驶的时间；
（2）汽车消耗多少升汽油？
（3）汽车的功率．（汽油热值3.2×/10⁷J/L）

Answer 1

分析 （1）已知速度和路程，利用速度公式变形计算汽车行驶的时间；
（2）已知汽车以90km/h的速度行驶100km，消耗汽油8L．可知行驶25km消耗的汽油；
（3）求出燃烧这些汽油放出的热量，根据η=$\frac{Q}{W}$求出汽车做的有用功，再利用P=$\frac{W}{t}$求出有用功率．

解答 解：（1）v=90km/h=25m/s，
根据v=$\frac{s}{t}$可得，汽车行驶的时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{25×1{0}^{3}m}{25m/s}$=1000s，
（2）根据汽车以90km/h的速度行驶100km，消耗汽油8L．
可知：汽车在经济耗油量下行驶25km实际用油：V=$\frac{8L}{100km}$×25km=2L；
（3）2L汽油完全燃烧放出热量Q=qV=3.2×10⁷J/L×2L=6.4×10⁷J；
根据η=$\frac{Q}{W}$可得，汽车所做的功W=Qη=6.4×10⁷J×31.25%=2×10⁷J；
汽车的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2×1{0}^{7}J}{1000s}$=2×10⁴W．
答：（1）汽车行驶的时间为1000s；
（2）汽车消耗2L汽油；
（3）汽车的功率为2×10⁴W．

点评 本题考查速度公式及其应用、热量、功和功率的计算、效率公式的应用等，是一道综合性较强的题目，注意各物理量的单位，代入公式时一定要保持单位统一．