Question

9．将一石块挂在弹簧测力计下，测力计示数为20N，浸没在水中（水的密度是1×10³kg/m³），测力计示数为10N；将它浸没在某种液体中，它受到的浮力为8N，求
（1）石块的体积是多少？
（2）液体的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）利用称重法求石块浸没在水中受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式即可求出排开水的体积（石块的体积）；
（2）利用称重法求石块浸没在某种液体中受到的浮力，根据阿基米德原理的变形公式求液体的密度．

解答 解：（1）根据称重法可知石块在水中受到的浮力：F_浮=G-F=20N-10N=10N；
由F_浮=ρgV_排可知：
石块的体积V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³；
（2）石块浸没在某种液体中受到的浮力：F_浮′=8N；
由F_浮=ρ_液gV_排得：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}′}{{V}_{排}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{-3}{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）石块的体积是1×10^-3m³；
（2）液体的密度是0.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理的应用，涉及到称重法测浮力的应用，要求灵活将F_浮=G-F和F_浮=ρ_液V_排g结合使用．