Question

8．某科技创新小组制作了一个直接测量电阻阻值的仪器，称之为欧姆表．连接的电路如图，制作步骤如下：
（1）在A与B之间连接导线，调节滑动变阻器R₁，使电流表示数为0.6A（即满量程），把电流表的“0.6A”刻度线标为“0Ω”；
（2）保持滑动变阻器R₁不变，当在AB之间接一阻值为80Ω电阻时，电流表示数为0.3A．此时滑动变阻器R₁的有效阻值为80Ω，把“80Ω”数值标在电流表刻度“0.3A”处；
（3）据此原理，通过计算可把电流表刻度改为相应的电阻值，则在电流表刻度为“0.4A”处应标的电阻值是40Ω；
（4）用此欧姆表能直接测量接入AB问导体的电阻阻值．请写出按此方法制成的欧姆表刻度与电流表刻度的两处不同点：①由题意知，欧姆表的零刻度线在最右端，而电流表零刻度线在最左端；
②欧姆表刻度线不均匀．

Answer 1

分析 （2）根据电阻的串联结合欧姆定律列方程，然后解方程组求出电源电压、滑动变阻器的有效值．
（3）根据电流表示数，由欧姆定律可以求出电阻阻值．
（4）根据题意及欧姆定律分析电流表刻度特点．

解答 解：（2）设电源电压是U，
由欧姆定律得：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$，
即：0.6A=$\frac{U}{{R}_{1}}$-----①，
I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+R}$，
即：0.3A=$\frac{U}{{R}_{1}+80Ω}$-----②，
由①②解得：U=48V，R₁=80Ω．
（3）根据电阻的串联和欧姆定律，当电流I₃=0.4A时，
I₃=$\frac{U}{{R}_{1}+R′}$=$\frac{48V}{80Ω+R′}$═0.4A，
解得：R′=40Ω；
（4）①由题意知，欧姆表的零刻度线在最右端，而电流表零刻度线在最左端；
流过欧姆表的电流：'
I=$\frac{U}{{R}_{1}+R}$，则R=$\frac{U}{I}$-R₁，
②由上式可见：R与I不成正比，欧姆表刻度线不均匀．
故答案为：（2）80；（3）40；（4）①由题意知，欧姆表的零刻度线在最右端，而电流表零刻度线在最左端；
②欧姆表刻度线不均匀．

点评 本题考查了求电阻、分析欧姆表刻度线的特点等问题，认真审题、熟练应用串联电路的特点和欧姆定律即可正确解题，体现了与高中知识的衔接．