Question

6．国家标准打印纸为每包500张，小丽同学家里新买一包打印纸，她想练习刻度尺的使用，测出了打印纸的长和宽分别为29cm和21cm，总厚度为5cm，利用物理课上学过的累积法算出一张纸的厚度为0.01cm（外包装厚度忽略不计）．在测量过程中，她发现外包装上标着70g/m²，开始她以为这就是纸的密度，但后来经询问才知道，这是每张打印纸每平方米的质量是70g的意思．利用以上信息你帮小丽算出打印纸的密度为0.7g/cm³．

Answer 1

分析 （1）知道这包纸的总厚度和张数，两者相除即为一张纸的厚度；
（2）先求出一包纸平铺时的总面积，根据70g/m²求出这包纸的质量，再根据体积公式求出这包纸的体积，利用密度公式求出打印纸的密度．

解答 已知：n=500，a=29cm，b=21cm，h=5cm，ρ_面=70g/m²
解：（1）一张纸的厚度：
d=$\frac{h}{n}$=$\frac{5cm}{500}$=0.01cm；
（2）一包纸平铺时的总面积：
S=nab=500×29cm×21cm=304500cm²=30.45m²，
这包纸的质量：
m=70g/m²×30.45m²=2131.5g，
这包纸的体积：
V=abh=29cm×21cm×5cm=3045cm³，
这包纸的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2131.5g}{3045c{m}^{3}}$=0.7g/cm³．
故答案为：0.01；0.7．

点评 本题考查了密度的计算，关键是根据面密度求出这包纸的质量，同时注意单位的换算和积累法的应用．