Question

16．如图所示，重为2000N的物体，在拉力F的作用下沿斜面以0.2m/s的速度移动了5m，同时物体升高了3m．斜面和滑轮组的总机械效率为80%．
则：
（1）绳子自由端通过的距离为15m．
（2）有用功率为240W．
（3）拉力F大小为多少？（列式计算）

Answer 1

分析 图知，使用滑轮组n=3，绳子自由端通过的距离等于物体移动距离的3倍；
（2）根据W=Gh求出利用斜面和滑轮组做的有用功，求出做功时间，利用功率公式求有用功的功率；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$得利用斜面和滑轮组做的总功；再利用W_总=Fs求拉力．

解答 解：
（1）由图知，n=3，绳子自由端通过的距离s=3×5m=15m，
（2）利用斜面和滑轮组做的有用功W_有用=Gh=2000N×3m=6000J，
由v=$\frac{s}{t}$可得，做功时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5m}{0.2m/s}$=25s，
有用功的功率：
P=$\frac{{W}_{有用}}{t}$=$\frac{6000J}{25s}$=240W；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$得利用斜面和滑轮组做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{6000J}{80%}$=7500J，
由W_总=Fs得拉力：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{7500J}{15m}$=500N．
故答案为：（1）15；（2）240；（3）拉力F大小为500N．

点评 本题考查了功、功率的计算，灵活利用效率公式、功率公式是关键．