Question

13．如图，用塔式起重机上的滑轮组匀速吊起重为9000N的物体使之上升10m，已知滑轮组的机械效率是80%，则绳上的拉力等于3750N，若不计摩擦，此滑轮组中动滑轮的重力为2250N．

Answer 1

分析 （1）根据G=mg求出物体的重力，利用W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求出所做的总功，由图可知绳子的股数n=3，则s=3h，利用W=Fs即可求出拉力；
（2）不计绳重及摩擦，有用功为提升物体所做的功，总功为克服物体重力和动滑轮重力所做的功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$求出动滑轮重．

解答 解：（1）有用功：
W_有=Gh=9000N×10m=9×10⁴J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得所做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{80%}$=1.125×10⁴J，
由图可知绳子的股数n=3，则s=3h=3×10m=30m，
根据W=Fs可知拉力：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{1.125×1{0}^{4}J}{30m}$=3750N；
（2）若不计摩擦，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$可得动滑轮重：
G_动=$\frac{1-η}{η}$G=$\frac{1-80%}{80%}$×9000N=2250N．
故答案为：3750；2250．

点评 本题考查了重力公式、做功公式和滑轮组机械效率公式的灵活运用，明确有用功和总功是解题的关键．