Question

4．2010年被网友热议的话题之一就是航母“瓦良格”号，该航母极有可能成为中国所拥有的第一艘航母，该舰参数如下：
主尺寸：舰长302米（全长）、281米（水线）舰宽70.5米、吃水深度10.5米
飞行甲板：长300米、宽70米
机库：长152米、宽26米、高7米
排水量：55000吨（标准）67000吨（满载）
小明同学看到上面的参数后，想知道：（ρ_海水=1.1×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）该舰满载时所受浮力有多大？
（2）该舰从满载状态变为标准状态时，该舰的排开海水的体积减少多少？

Answer 1

分析 （1）知道航母满载排水量（排开水的质量），利用阿基米德原理求该舰满载时所受浮力；
（2）分别求得舰满载和标准时所受浮力，可求得浮力减小量，再利用浮力公式变形可求得排开海水的体积减少量．

解答 解：（1）m_排满载=67000t=6.7×10⁷kg，
F_浮1=G_排满载=m_排满载g=6.7×10⁷kg×10N/kg=6.7×10⁸N；
（2）m_排标准=55000t=5.5×10⁷kg，
F_浮2=G_排标准=m_排标准g=5.5×10⁷kg×10N/kg=5.5×10⁸N；
△F_浮=F_浮1-F_浮2=6.7×10⁸N-5.5×10⁸N=1.2×10⁸N
由F_浮=ρgV_排可得，△V_排=$\frac{△{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{1.2×1{0}^{8}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10⁴m³．
答：（1）该舰满载时所受浮力有6.7×10⁸N；
（2）该舰从满载状态变为标准状态时，该舰的排开海水的体积减少1.2×10⁴m³．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，关键是公式及其变形的灵活运用，难易程度适中，