Question

4．如图所示的电路中，电源电压为6伏不变，滑动变阻器R₂标有“20Ω 2A”字样，滑动变阻器滑到某一位置时，闭合电键S后，电流表A示数为0.2安，电压表V示数为2伏．求：
（1）R₁的阻值；
（2）电流表A最小示数是多少？
（3）滑动变阻器接入最大阻值时R₁与R₂的电功率之比是多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流；
（1）由串联电路特点求出定值电阻两端电压，然后由欧姆定律求出电阻阻值；
（2）当滑动变阻器阻值全部接入电路时，电路电阻最大，电路电流最小，由欧姆定律可以求出电路最小电流．
（3）应用串联电路特点与电功率公式可以求出电功率之比．

解答 解：由电路图可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流；
（1）由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{U-{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V-2V}{0.2A}$=20Ω；
（2）滑动变阻器阻值全部接入电路时，电路电流最小，
电路最小电流：I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω+20Ω}$=0.15A，
电流表最小示数为0.15A；
（3）两电阻串联，通过它们的电流I相等，
滑动变阻器接入最大阻值时R₁与R₂的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2最大}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2最大}}$=$\frac{20Ω}{20Ω}$=$\frac{1}{1}$；
答：（1）R₁的阻值为20Ω；
（2）电流表A最小示数0.15A．
（3）滑动变阻器接入最大阻值时R₁与R₂的电功率之比为1：1．

点评 本题考查了求电阻与电流问题，分析清楚电路结构、应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．