Question

利用一块已经调好的电压表和阻值已知的电阻R₀，测量未知电阻R_x的阻值．他选择了满足实验要求的实验器材，并连接部分实验电路，如图所示．
（1）为了测出电阻R_x的阻值，请你只添加两根导线完成实验电路连接．
（2）开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电压表的示数为U₁；开关S₁、S₂闭合，S₃断开时，电压表的示数为U₂．请你利用U₁、U₂和R₀表示R_x．

Answer 1

分析：（1）两灯泡串联，开关S₁控制整个电路，S₂、S₃串联后，通过两开关通断分别测出电源的电压和R_x两端的电压，因此将开关S₂的右接线柱与开关S₃的右接线柱相连，开关S₃的左接线柱与电阻R_x的左接线柱相连；
（2）根据欧姆定律的变形公式R=

U

I

进行分析，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流、求出待测电阻的阻值．

解答：解：（1）将开关S₂的右接线柱与开关S₃的右接线柱相连；开关S₃的左接线柱与R_x的左侧相连即可，如图所示：

（2）因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以定值电阻两端的电压U₀=U₁-U₂，
电路中的电流I=

U0

R0

=

U2-U1

R0

，
待测电阻的阻值R_x=

U1

I

=

U1

U2-U1 R0

=

U1

U2-U1

R₀．
故答案为：（1）如图所示；（2）R_x=

U1

U2-U1

R₀．

点评：本题考查学生识别电路和设计电路的能力，会根据要求连接实物电路，并会熟练应用欧姆定律是解决本题的关键．