Question

家乐牌电热水器的简化电路如图所示，A为自动温度开关，当水的温度达到设定温度时自动断开电路，低于设定温度时，自动接通电路．S是热水器的功率选择开关，可选择高、低两种加热功率，R₁、R₂都是发热电阻器．主要的技术指标如下表

额定电压（V）	220	发热电阻类别	电热管
输入功率一档（W）	2200	输入功率二档（W）	1210
温度范围（℃）	20-78	容积（L）	20

（1）把一箱水温度升高10℃时，水吸收的热量是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）当S拨至1时，热水器正常工作时电路中的电流是多少？
（3）当S拨至2时．电热管的实际功率只有1000W，实际电压是多少？

Answer 1

分析：（1）从表中可知水的体积，可利用公式m=ρV计算水的质量，再利用公式Q=Cm△t计算水吸收的热量．
（2）当S拨至1时，首先判断电路的连接情况，再根据公式P=

U2

R

判断热水器处于什么档，已知额定电功率和额定电压，可利用公式I=

P

U

计算电流．
（3）当S拨至2时，首先判断电路的连接情况，再根据公式P=

U2

R

判断热水器处于什么档，已知额定电功率和额定电压，可利用公式R=

U2

P

计算电阻，已知实际功率，可利用公式U²=P_实R计算电压．

解答：解：（1）∵V=20L=0.02m³，△t=10℃，
∴m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.02m³=20kg，
Q=Cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×20kg×10℃=8.4×10⁵J．
答：水吸收的热量是8.4×10⁵J．
（2）当S拨至1时，电路中只有R₁，电阻达到最小，由公式P=

U2

R

可知，此时的功率最大，位于一档，
∵U_额=220V，P_额=2200W，
∴I=

P额

U额

=

2200W

220V

=10A．
答：当S拨至1时，热水器正常工作时电路中的电流是10A．
（3）当S拨至2时，电路中R₁和R₂串联，电阻达到最大，由公式P=

U2

R

可知，此时的功率最小，位于二档，
∵U_额=220V，P_额=1210W，
∴R=

U额2

P额

=

(220V)2

1210W

=40Ω，
又∵P_实=1000W，
∴U²=P_实R=1000W×40Ω=40000V²，
故U=200V．
答：当S拨至2时．电热管的实际功率只有1000W，实际电压是200V．

点评：本题考查了利用电功率的公式变形计算电流，利用公式R=

U2

P

计算电阻和电压，以及热量的计算，在计算过程中要注意单位的换算．