Question

3．如图所示，电源电压不变，R₁、R₂为定值电阻，开关S₁、S₂都闭合时，电流表A与电压表V₁、V₂均有示数，当开关S₂由闭合到断开时，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表V₁示数不变
• B． 电流表A示数变小
• C． 电压表V₁示数与电流表A示数的比值不变
• D． 电压表V₂示数与电流表A示数的比值不变

Answer 1

分析 由电路图可知，开关S₁、S₂都闭合时，电路为R₁的简单电路，两电压表均测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流；当开关S₂断开时，两电阻串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联比较两种情况下总电阻的关系，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁两端的电压变化，根据欧姆定律结合R₁的阻值判断电压表V₁示数与电流表A示数的比值变化，根据电压表V₂和电流表A的示数变化判断电压表V₂示数与电流表A示数的比值变化．

解答 解：开关S₁、S₂都闭合时，等效电路图如图1所示；开关S₁闭合、S₂断开时，等效电路图如图2所示：

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，当开关S₂由闭合到断开时，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，即电流表A的示数变小，故B正确；
由U=IR可知，R₁两端的电压变小，即电压表V₁的示数变小，故A错误；
由R=$\frac{U}{I}$可知，电压表V₁示数与电流表A示数的比值等于R₁的阻值，
所以，电压表V₁示数与电流表A示数的比值不变，故C正确；
因电源的电压不变，
所以，电压表V₂的示数不变，
又因电流表的示数变小，
所以，电压表V₂示数与电流表A示数的比值变大，故D错误．
故选BC．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．