Question

18．如图所示，小林利用滑轮组将深井中的土运到地面，若此筐土重400N，OA=2m，∠AOB=60°，不计滑轮重与摩擦，此人从A走到B的过程中至少做功400J．

Answer 1

分析 首先根据滑轮组的特点F=$\frac{G}{n}$求出人对绳子的拉力，然后利用直角三角形的相关知识求出绳端移动的距离，最后根据W=Fs求出人做的功．

解答 解：由图可知，承担物重的绳子的股数n=2，
因为不计滑轮重与摩擦，
所以人对绳子的拉力F=$\frac{G}{n}$=$\frac{400N}{2}$=200N，
在Rt△ABC中，∠AOB=60°，则：∠OBA=30°，
根据“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”可知，
OB=2OA=2×2m=4m，
则此人从A走到B的过程中拉动绳子的距离：
s=OB-OA=4m-2m=2m；
故此人从A走到B的过程中至少做功：
W=Fs=200N×2m=400J．
故答案为：400．

点评 此题主要考查的是功的计算公式，充分利用直角三角形的相关知识求出绳端移动的距离是正确解答此题的关键，具有一定的综合性，尤其是求绳子移动的距离容易出错，要特别注意．