Question

11．一个瓶子，如果装满酒精，瓶和酒精的总质量为1千克；如果装满植物油，瓶和植物油的总质量为1.1千克；那么用这个瓶子最多能装多少体积的水？（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³；ρ_植物油=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 设瓶子的质量为m，求出装满酒精和植物油的质量，知道酒精和植物油的密度，利用酒精和植物油的体积相同列方程求出瓶子的质量，进而求出瓶子的容积，即瓶子的容积，也就是装满水水的体积．

解答 解：
设瓶子的质量为m，
装满酒精后酒精的质量m_酒精=1kg-m，
装满植物油后植物油的质量m_油=1.1kg-m，
由ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$，
因为装满酒精和植物油的体积相同，都等于瓶子的容积，
所以可得：
V_酒精=V_油=V，
$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{{m}_{油}}{{ρ}_{油}}$，
$\frac{1kg-m}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{1.1kg-m}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$，
解得：m=0.2kg，
瓶子的容积：
V=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{1kg-m}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{1kg-0.2kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³，
装满水水的体积：
V_油=V=1×10^-3m³．
答：用这个瓶子最多能装1×10^-3m³体积的水．

点评 本题考查了密度公式的应用，知道酒精、植物油和水的体积相同，都等于瓶子的容积是关键．