Question

【题目】盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图（甲）所示，容器对桌面的压强为；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图（乙）所示，容器对桌面的压强为；将细线剪断的，金属球沉到容器底部，如图（丙）所示，容器对桌面的压强为。已知容器的底面积为，液体的密度为，求：

（1）金属球的重力；

（2）金属球的密度.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由甲图和丙图可得，容器对桌面压强的变化量：△p＝p3﹣p1，

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，

所以，由可得，金属球的重力

G球＝△F＝△pS=( p3﹣p1)S

（2）图甲中容器对桌面的压力等于液体与容器的重力之和，图乙中容器对桌面的压力等于液体与容器的重力、排开液体的重力之和，

所以，图甲和图乙中容器对桌面的压力的增加量等于金属球排开液体的重力，即金属球受到的浮力，则F浮＝G排＝△F′＝△p′S＝（p2﹣p1）S，

由F浮＝ρ液gV排可得，金属球的体积：，

则金属球的密度；