小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上.在刚接触轻弹簧的瞬间.速度为5m/s．将弹簧压缩到最短的整个过程中.小球的速度v和弹簧缩短的长度△L之间的关系如图丁所示.其中A为曲线的最高点．已知该轻弹簧每受到0.2牛的压力就缩短1厘米.并且轻弹簧在受到撞击到压缩到最短的整个过程中始终发生弹性形变．(1)从小球接触弹簧到将弹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），速度为5m/s．将弹簧压缩到最短（如图丙）的整个过程中，小球的速度v和弹簧缩短的长度△L之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点．已知该轻弹簧每受到0.2牛的压力就缩短1厘米，并且轻弹簧在受到撞击到压缩到最短的整个过程中始终发生弹性形变．

（1）从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球动能的变化情况是先变大后变小，小球机械能的变化情况是变小．
（2）实验中所用小球的质量为0.1kg，全过程中，弹簧中弹力的最大值为8.14N．
（3）如图，当弹簧的压缩量最大时，小球的速度为0，此时，小球处于非平衡（填“平衡”或“非平衡”）态．

分析 1、由图象可知，小球速度先变大，后变小．弹簧发生形变从而具有弹性势能．
2、在运动过程中小球受重力与弹簧的弹力，当两力大小相等时，小球速度最大，此时弹力与重力是一对平衡力；由图象坐标可直接求得弹簧的压缩量与弹力．

解答解：（1）由图象看出：在小球刚开始撞击弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球速度先变大后变小．小球动能先变大后变小；只有动能和弹性势能的改变，机械能守恒．
（2）在小球向下运动过程中，受竖直向上的弹簧的弹力，竖直向下的重力．开始时，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大．
随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当弹力与重力相等时，两力是一对平衡力，合力为零．小球再向下运动，弹力大于重力，
合力向下，小球速度减小．由此可见，当重力G与弹力F是一对平衡力时，小球速度最大．此时，由图可知弹簧的压缩量△L=5cm，
由平衡条件得；G=F=0.2N/cm×5cm=1N．
小球的质量为：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1N}{10N/kg}$=0.1kg；
由图可知，当小球速度为零时，弹簧的压缩量最大为L=40.7cm=0.407m，此时小球所受弹簧的弹力F弹=0.2N/cm×40.7cm=8.14N．
（3）在小球向下运动过程中，受竖直向上的弹簧的弹力，竖直向下的重力．开始时，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大．
随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当弹力与重力相等时，两力是一对平衡力，合力为零．小球再向下运动，弹力大于重力，
当弹簧的压缩量最大时，小球的速度为0，此时，弹力大于重力，小球处于非平衡状态．
故答案为：（1）先变大后变小；变小；（2）0.1；8.14；（3）非平衡．

点评解题的关键（1）读懂图，由图获取弹簧压缩量，小球速度变化的信息．（2）分析小球的运动过程，分析弹力的变化情况．