Question

5．下面是用小瓶、水、天平和砝码测量酱油密度的步骤，请你补充这样完整：
（1）用天平测出空瓶的质量m₀
（2）在小瓶中倒满水，用天平测出总质量m₁
（3）将水倒出，再往小瓶中倒满酱油，用天平测出总质量m₂，已知水的密度为ρ_水，则酱油密度表达式为：ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$ρ_水．

Answer 1

分析 本题的联系点是瓶子容积不变，即装满水和装满酱油的体积相等，水的质量除以水的密度等于酱油的质量除以酱油的密度，列出比例式即可求出酱油的密度．

解答 解：（1）要测出装满水的质量和装满酱油的质量，必须用天平先测出小瓶的质量；
（2）在小瓶中倒满水，用天平测出总质量m₁，则瓶中水的质量为m_水=m₁-m₀；
（3）测出水的质量后，应该再装满酱油测出总质量m₂；
根据瓶子的容积一定，即装满水和酱油的体积相等，有：$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{酱油}}{ρ}$
即：$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{ρ}$
所以ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$ρ_水．
故答案为：（3）将水倒出，再往小瓶中倒满酱油；$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$ρ_水．

点评 影响解答本题的思维误区有两个：一是考虑不到瓶子容积不变，装水和装酱油的体积相等；二是不会列比例求解．