题目内容
【题目】用密度为2.7×103kg/m3的铝，制成甲、乙、丙三个不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m。制成后，质量检查员称出它们的质量分别为4kg、21.6 kg、54kg。质量检查员指出有两个不合格，其中一个掺进了杂质为次品，另一个的内部有空心为废品。现请你判断：合格品是_____；废品是_______；次品是__________，该次品中所含杂质的密度比铝的密度_________。
【答案】乙 丙 甲 大
【解析】
先分别算出甲、乙、丙三个正方体的体积，然后用它们的质量除以它们的体积算出它们各自的密度，最后将算得的密度与铝的密度进行比较：相等的为合格品，比铝的密度小的是废品（混入空气，则在相同体积情况下，质量会变小，所以密度会变小），剩下的那一个就是次品。
若是次品，说明混入了其他杂质，通过计算可比较出该次品中所含杂质的密度与铝的密度的大小。
甲的体积：V甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3，
则甲的密度：
；
乙的体积：V乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3，
则乙的密度：
；
丙的体积：V丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3，
则丙的密度
。
因为ρ乙=ρ铝，所以乙是合格品；因为ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；因为ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品。
通过计算可知，甲物体的密度大于铝的密度，即该次品中所含杂质的密度比铝的密度大。
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