Question

起重机以V=0.5m/s的速度把重2000N的物品沿竖直方向向上匀速提升了2米后，又以0.5m/s的速度沿水平方向匀速移动了1米，最后沿竖直方向以0.25m/s的速度匀速下降了0.5米．请在图中画出起重机对物品做功W随时间t变化的图线．

Answer 1

分析：分三个过程分析：
（1）物品沿竖直方向向上匀速提升时，知道运动距离和速度，利用速度公式求运动时间，推导做功大小W=Gh=Gvt，
得出起重机对物品做的功与t成正比，利用描点法画出这一过程图象；
（2）物品沿水平方向移时，在拉力的方向上没有移动距离，拉力做功做功为0，据此画出图象；
（3）物品沿竖直方向向下匀速下降时，知道运动距离和速度，利用速度公式求运动时间，推导做功大小W=Gh=Gvt，
得出起重机对物品做的功与t成正比，只是物体运动的方向与拉力方向相反，做负功，利用描点法画出这一过程图象．

解答：解：
（1）物品沿竖直方向向上匀速提升时：
运动时间t=

s

v1

=

2m

0.5m/s

=4s，
W₁=Gh=Gv₁t=2000N×0.5m/s×t，
可见，起重机对物品做的功与t成正比，当t=1s，W₁=1000J，t=2s，W₁=2000J，t=3s，W₁=3000J，t=4s，W₁=4000J，利用描点法画出图象AB；
（2）物品沿水平方向移2s时，即第5、6s，在拉力的方向上没有移动距离，拉力做功W₂=0，据此画出图象CD；
（3）物品沿竖直方向向下匀速下降时：
运动时间t=

s

v3

=

0.5m

0.25m/s

=2s，
W₃=Gh=Gv₃t=2000N×0.25m/s×t，
可见，起重机对物品做的功与t成正比，当t=1s（第7秒），W₃=500J，t=2s（第8s），W₃=1000J，只是物体运动的方向与拉力方向相反，做负功，利用描点法画出图象DE．
答：整个过程起重机对物品做功W随时间t变化的图线如图所示．

点评：本题考查了力是否做功的判断、功的计算，能推导出公式W=Gh=Gvt得出起重机对物品做的功与t成正比是本题的关键．