Question

15．用如图所示的滑轮组在10s内把重为450N的重物竖直匀速提高2m，已知滑轮组机械效率为75%，不计绳重，在上述过程中克服各种摩擦阻力做功为180J．求：
（1）人作用在绳子自由端的拉力；
（2）人拉绳子做功的功率；
（3）动滑轮的重力．

Answer 1

分析 解决此题要结合滑轮组的特点进行分析，结合机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求解拉力的大小，利用公式P=$\frac{W}{t}$求解功率的大小．

解答 解：
（1）由s=nh，根据机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fnh}$，
75%=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{450N×2m}{F×3×2m}$，
解得：F=200N；
（2）人拉绳子所做的功：
W=Fs=200N×3×2m=1200J；
人拉绳子做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1200J}{10s}$=120W；
（3）因为不计绳重，W_额=W_总-W_有=1200J-450N×2m=300J，
其中克服动滑轮重做的额外功为：Wˊ=300J-180J=120J
由Wˊ=G_动•h得：
120J=G_动•2m
解得：G_动=60N．
故答案为：（1）人作用在绳子自由端的拉力是200N；
（2）人拉绳子共做功的功率是120w；
（3）动滑轮的重力是60N．

点评 解决此类关于滑轮组的综合性题目，要结合滑轮组的特点和功的公式及功率公式进行分析解答．