Question

12．如图所示四个电路中，电源电压相同且恒定不变，电阻R₁＞R₂．闭合开关S前后，电压表的示数变化值大小相同的一组是（　　）

• A． 甲和乙
• B． 丙和丁
• C． 甲和丙
• D． 乙和丙

Answer 1

分析 先分别各图的结构，再由电路特点和欧姆定律分别表示出电压表的变化情况从而解答．

解答 解：（1）由图甲知，两电阻串联，S断开电路断路，电压表示数为0；
S闭合后，电压表测R₂两端电压，由串联电路特点和欧姆定律可得：U₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$•R₂，即闭合开关S前后，电压表的示数变化范围：0～$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$•R₂；
（2）由图乙知，S断开时，电压表未接入电路，示数为0，
S闭合后，两电阻是串联的，电压表测R₁两端电压，所以闭合开关S后，U₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$•R₁，即闭合开关S前后，电压表的示数变化范围：0～$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$•R₁；
（3）由图丙知，S闭合前两电阻串联，电压表测R₁两端电压，所以U₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$•R₁，
S闭合后，R₁短路，所以电压表示数为0，所以闭合开关S前后，电压表的示数变化范围：0～$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$•R₁，
（4）由图丁知，S闭合前后电压都测电源电压，故电压表示数不变．
综上，由于R₁＞R₂，所以$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$•R₂≠$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$•R₁，故电压表示数变化值相同的是乙和丙．
故选D．

点评 本题考查串联和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，正确分析开关断开和闭合时电路状态以及电压表所测物理量是关键．