Question

（2011上海第25界初中物理竞赛）如图所示，不透光小圆盘P和小圆形发光面S的半径均为R，平行竖直放置，二者相距为2d。在它们正中间放置一个焦距为2d的凹透镜，透镜的主光轴通过P和S的圆心。在P的右侧相距d处，放置一平行于圆盘面的光屏M（足够大）。则不透光圆盘P在光屏M上形成的本影（发光面S发出的任何光线都不能进入该区域内）面积为______________；不透光圆盘P在光屏M上形成的半影（发光面S发出的光线中只有部分能进入该区域内）面积为______________。

Answer 1

16πR²/9；20πR²/9

【解析】画出光路图，由图中几何关系和相似三角形知识得A’B’=8R/3，AB=4R，本影面积为π(A’B’)²/4=16πR²/9；

半影面积π(AB)²/4-π(A’B’)²/4=4πR²-16πR²/9=20πR²/9。