Question

1．如图所示，滑动变阻器最大阻值为20Ω，电源电压为6V恒定不变，当开关闭合时，电流表示数为0.2A，电压表的示数为2V，求：
（1）电阻R₁的阻值是多少？
（2）若电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～3V，为了保证两电表的安全，则滑动变阻器连入电路的阻值的范围是多少？

Answer 1

分析 （1）由图知，两电阻串联，电压表测R₁两端电压，电流表测电路中电流，由欧姆定律计算电阻R₁的阻值；
（2）为了保护电流表和电压表，找出允许通过的最大电流，在计算滑动变阻器应连入最小值，从而得到变阻器的取值范围．

解答 解：
（1）由图知，两电阻串联，电压表测R₁两端电压，电流表测电路中电流，
由欧姆定律可得，电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（2）电压表量程0～3V，所以R₁两端电压最大3V，此时R₂分得电压最小，变阻器连入阻值也最小，
由串联电路的特点和欧姆定律可得，此时电路中电流：
I₂=I₁=$\frac{{U}_{1最大}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A＜0.6A，满足电流不超过电流表的量程，
变阻器连入电路的最小值：
R_2最小=$\frac{{U}_{2最小}}{{I}_{2}}$=$\frac{U-{U}_{1最大}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V-3V}{0.3A}$=10Ω，
若滑动变阻器连入电路的阻值最大，电路中电流最小，R₁分得电压最小，电压表示数最小，两表示数都不会超过其量程．
故滑动变阻器接入电路的阻值范围是10Ω～20Ω．
答：（1）电阻R₁的阻值是10Ω；
（2）若电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～3V，为了保证两电表的安全，则滑动变阻器连入电路的阻值的范围是10Ω～20Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律应用；电流表和电压表的使用时既不要超过电流表量程，也不要超过电压表量程．