Question

9．如图甲所示的电路中，在滑片P由b移动到a的过程中，电压表示数U随滑动变阻器接入电路中的阻值R₂的变化图象如图乙所示．定值电阻R₁的阻值为10Ω，当滑片移到a端时，定值电阻R₁消耗的电功率为0.4W，当滑片P移到中点时，整个电路10s消耗的电能18J．

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R₂与定值电阻R₁串联，电压表测R₁两端的电压．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，由图乙读出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最小，根据图象读出电压表的示数，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据欧姆定律分别表示出电路中的电流，利用串联电路的电流特点得出等式即可求出R₁的阻值；
（2）从图象读出当滑片移到a端时，R₁两端的电压，进而求出R₁中电流，利用P=UI计算R₁的电功率；
（3）当滑片P移到中点时，R₂连入电路的电阻为总电阻的$\frac{1}{2}$，根据串联电路电阻特点，求出总电阻、总电流，利用电能公式：W=UIt，计算所消耗的电能．

解答 解：
由电路图可知，滑动变阻器R₂与定值电阻R₁串联，电压表测R₁两端的电压．
（1）当滑动变阻器滑片位于b端，接入电路中的电阻为0时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，
则由图乙可知，电源的电压U=6V；
当滑动变阻器滑片位于a端，接入电路中的电阻最大即R₂=20Ω时，电压表的示数最小，由图乙可知，R₁两端的电压U₁=2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{2V}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{20Ω}$，解得：R₁=10Ω；
（2）当滑片移到a端时，定值电阻R₁中的电流：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A；R₁消耗的电功率：P₁=U₁I₁=2V×0.2A=0.4W；
（3）当滑片P移到中点时，滑动变阻器连入电路的阻值：R₂′=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω；
电路中总电阻：R_总=R₁+R₂′=10Ω+10Ω=20Ω；
电路中总电流：I_总=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
整个电路10s消耗的电能：W=UI_总t=6V×0.3A×10s=18J．
故答案为：10；0.4；18．

点评 本题主要考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是根据图象读出滑动变阻器的阻值与电压表的对应示数．