Question

9．如图所示电路中，R为定值电阻．闭合开关后，当滑片P在某两点之间滑动时，电流表的示数变化范围是0.5A～1.5A，电压表的示数变化范围是3V～6V．小丽通过推算，得出四个结论，其中不正确的是（　　）

• A． 变阻器连入电路的电阻变化范围为2Ω～12Ω
• B． 定值电阻R的阻值为3Ω
• C． 实验中R两端的电压变化范围为1.5V～4.5V
• D． 电路消耗的总功率的变化范围约为2.75W～11.25W

Answer 1

分析 已知电压表示数和电流表示数，根据R=$\frac{U}{I}$即可求出变阻器接入电路电阻的范围；以电源电压列出两个关系式即可求出定值电阻R的阻值；利用U=IR即可求出电压表的变化范围；根据P=UI即可求出电路消耗总功率的变化范围．

解答 解：A、由公式I=$\frac{U}{R}$得，变阻器连入的最小电阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{1.5A}$=2Ω，变阻器连入的最大电阻：R′=$\frac{U′}{I′}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
故电阻变化范围为2Ω～12Ω，故A正确；
B、由题意得，电压：U_总=3V+1.5A×R，…①
U_总=6V+0.5A×R…②
由①②解得定值电阻R的阻值为：R=3Ω，故B正确；
C、由题意得，R两端的最小电压：U₁=I₁R=0.5A×3Ω=1.5V，R两端的最大电压：U₂=I₂R=1.5A×3Ω=4.5V，
则R两端的电压变化范围是1.5V～4.5V，故C正确；
D、电源电压为：U_总=3V+1.5A×3Ω=7.5V，则P₁=U_总I′=7.5V×0.5A=3.75W，P₂=U_总I=7.5V×1.5A=11.25W，其变化范围为3.75W～11.25W，故D错误．
故选D．

点评 会熟练应用欧姆定律进行计算，会灵活应用电功率的公式进行计算，是解答本题的关键．