Question

8．某电热淋浴器铭牌中的主要参数如表所示，在正常工作时，将满一桶水从20℃加热到70℃需要55min[c_水=4.2×l0³J/（kg•℃）；1L=1dm³]求：
（1）满一桶水的质量是多少？

额定电压	220V
额定功率	3000W
额定频率	50Hz
额定容积	40L

（2）水吸收的热量是多少？
（3）我们把水吸收的热量与消耗的电能之比叫热效率，求该淋浴器的热效率是多少？

Answer 1

分析 （1）装满水时水的体积和额定容积相等，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出水的质量；
（2）知道水的质量和比热容以及温度的变化，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）根据W=Pt求出消耗的电能，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出该淋浴器的热效率．

解答 解：（1）装满水时水的体积：
V=40L=40dm³=4×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×l0³kg/m³×4×10^-2m³=40kg；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×l0³J/（kg•℃）×40kg×（70℃-20℃）
=8.4×l0⁶J；
（3）消耗电能：
W=Pt=3000W×55×60s=9.9×l0⁶J，
淋浴器的热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{9.9×1{0}^{6}J}$×100%≈84.8%．
答：（1）满一桶水的质量是40kg；
（2）水吸收的热量是8.4×l0⁶J；
（3）淋浴器的热效率是84.8%．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到密度公式、吸热公式、电功公式和效率公式的应用，计算过程要注意单位的换算．