Question

10．有一根长为66m的铁管，质量为2640kg，铁管壁的体积为0.33m³，在长铁管的一端敲一下，0.012s后在铁管的另一端听到第一次敲打声，片刻后听到第二次敲打声，声音在空气中的传播速度是330m/s．求：
（1）铁管材料的密度？
（2）声音在铁管中的传播速度？
（3）听到两次敲打声的时间间隔？

Answer 1

分析 （1）知道铁管的质量和体积，利用密度公式求铁管材料的密度；
（2）声音在铁管中的传播速度大于在空气中的传播速度，第一次听到的声音是由铁管传来的，知道铁管长和声音在铁管中的传播时间，利用速度公式求声音在铁管中的传播速度；
（3）知道铁管长和声音在空气中的传播速度，利用t=$\frac{s}{v}$求出声音在空气中的传播时间，进而求出听到两次敲打声的时间间隔．

解答 解：
（1）铁管材料的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2640kg}{0.33{m}^{3}}$=8×10³kg/m³；
（2）由于声音在铁管中的传播速度大于在空气中的传播速度，第一次听到的声音是由铁管传来的，
声音在铁管中的传播速度：
v_铁=$\frac{L}{{t}_{1}}$=$\frac{66m}{0.012s}$=5500m/s；
（3）声音在空气中的传播时间：
t₂=$\frac{L}{{v}_{空气}}$=$\frac{66m}{330m/s}$=0.2s，
听到两次敲打声的时间间隔：
△t=t₂-t₁=0.2s-0.012s=0.188s．
答：（1）铁管材料的密度为8×10³kg/m³；
（2）声音在铁管中的传播速度为5500m/s；
（3）听到两次敲打声的时间间隔为0.188s．

点评 本题考查了密度公式和速度公式的应用，知道声音在铁管和空气中的传播速度大小是关键．