Question

15．在调节好的天平的左盘中放入一块实心铁块，在右盘中放一个216克的玻璃杯，再往杯中倒入100cm³的水，天平恰好平衡，则杯中水的体积是铁块体积的（　　）（ρ_铁=7.9×10³kg/m³）

• A． $\frac{1}{3}$倍
• B． $\frac{1}{4}$倍
• C． 2.5倍
• D． 4倍

Answer 1

分析 知道水的体积，利用m=ρV求水的质量，可得玻璃杯和水的总质量，因为天平恰好平衡，铁块的质量等于玻璃杯和水的总质量，再利用密度公式求铁块的体积，进而求出杯中水的体积与铁块体积之比，得出答案．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×100cm³=100g，
玻璃杯和水的总质量：
m_总=m_水+m_杯=100g+216g=316g，
因为天平恰好平衡，所以m_铁=m_总=316g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得铁块的体积：
V_铁=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{316g}{7.9g/c{m}^{3}}$=40cm³，
杯中水的体积与铁块体积之比：
V_水：V_铁=100cm³：40cm³=2.5：1，
即：杯中水的体积是铁块体积的2.5倍．
故选C．

点评 本题考查了密度公式的应用，根据天平平衡求出铁块的质量是关键．