Question

13．小华家使用的是天然气热水器，该热水器的铭牌标明了它的热效率，表示该热水器工作时，天然气完全燃烧所消耗的化学能，有多大比例转化为水的内能．小华尝试估测该热水器的热效率，以核对铭牌上的数值是否准确．他把家里自动洗衣机的水量设置为40L，用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的体积达到40L时洗衣机便会自动停止注水．已知当时自来水的温度是15℃，热水器输出热水的温度为40℃，注水前天然气表的示数为2365.89m³，注水后变为2366.05m³，天然气的热值为3.2×10⁷J/m³．根据以上实验数据，小华进行了以下计算，请你将相应结果填写好（不用写计算过程，只填写结果）：
（1）40L水吸收的热量为4.2×10⁶J；
（2）共燃烧天然气的体积为0.16m³；
（3）天然气燃烧放出的热量为5.12×10⁶J；
（4）该热水器的热效率为82%．

Answer 1

分析 （1）根据水的体积，利用Q_吸=cm△t=cρV_水△t即可求出水吸收的热量；
（2）天然气表前后示数之差就是共燃烧天然气的体积；
（3）利用Q=qV求出天然气燃烧放出的热量；
（4）机械效率等于水吸收的热量与天然气燃烧放出的热量之比．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=cρV_水△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0×10³kg/m³×40×10^-3m³×（40℃-15℃）
=4.2×10⁶J；
（2）共燃烧天然气的体积：
V=2366.05m³-2365.89m³=0.16m³；
（3）天然气燃烧放出的热量：
Q=qV=3.2×10⁷J/m³×0.16m³=5.12×10⁶J；
（4）该热水器的热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{5.12×1{0}^{6}J}$×100%≈82%．
故答案为：
（1）4.2×10⁶J；
（2）0.16m³；
（3）5.12×10⁶J；
（4）82%．

点评 本题为热量的综合计算题，考查了学生对燃料燃烧放出热量公式、密度公式、热效率公式的理解和灵活运用，属于中档题．