Question

6．如图，电源电压保持不变，滑动变阻器规格为“10Ω  0.6A”，电流表量程为0-3A，小灯泡L的规格为“2.5V 0.5A”（不考虑灯丝电阻变化）．求：
（1）S₁、S₂都断开时，滑片P移至中点，小灯泡L正常发光，求电源电压；
（2）S₁、S₂都闭合时，滑片P移至最左端，电流表示数变为1A，求100s内R₁消耗的电能为多少J；
（3）S₁、S₂都断开时，求电路的最小电功率为多少W．

Answer 1

分析 （1）S₁、S₂都断开时，变阻器与L串联，电流表测电路中电流，滑片P移至中点，小灯泡L正常发光，由串联电路特点和欧姆定律计算电源电压；
（2）S₁、S₂都闭合时，滑片P移至最左端，变阻器与R₁并联，电流表测干路电流，由并联电路特点和欧姆定律计算R₁的电流，由W=UIt计算100s内R₁消耗的电能；
（3）由欧姆定律先计算灯泡电阻，S₁、S₂都断开时，电路中电流最小时，电路的电功率最小，由此计算．

解答 解：
（1）由电路图知，S₁、S₂都断开时，变阻器与L串联，电流表测电路中电流，滑片P移至中点，小灯泡L正常发光，
由串联电路电流特点知，电路中电流I=I_额=0.5A，
由欧姆定律可得变阻器两端电压：U_R=I×$\frac{1}{2}$R=0.5A×$\frac{1}{2}$×10Ω=2.5V，
由串联电路电压特点可得电源电压：U=U_额+U_R=2.5V+2.5V=5V；
（2）由电路图知，滑片P移至最左端，变阻器的最大值与R₁并联，电流表测干路电流，
由并联电路特点和欧姆定律可得：I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{5V}{10Ω}$=0.5A，
所以通过R₁的电流：I₁=I′-I_R=1A-0.5A=0.5A，
所以100s内R₁消耗的电能：W=UI₁t=5V×0.5A×100s=250J；
（3）由欧姆定律可得灯泡电阻：R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
S₁、S₂都断开时，变阻器与L串联，所以当变阻器连入阻值最大时，电路中电流最小，电路的电功率最小，
电路中的最小电流：I_最小=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑最大}}$=$\frac{5V}{5Ω+10Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
所以电路的最小电功率：P_最小=UI_最小=5V×$\frac{1}{3}$A≈1.7W．
答：（1）电源电压为5V；
（2）S₁、S₂都闭合时，滑片P移至最左端，100s内R₁消耗的电能为250J；
（3）S₁、S₂都断开时，电路的最小电功率为1.7W．

点评 本题考查了串联和并联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，知道灯泡正常发光时电压等于其额定电压，正确分析开关在不同状态下电路的连接方式是关键．