Question

2．在北极附近的国家，有些是通过拖拉北极的冰山来做为淡水的来源，如果一个冰山在海面上的体积为10⁴m³，那么这个冰山的总体积和总重量为多少？（ρ_冰=0.9g/cm³，ρ_海水=1.03g/cm³）

Answer 1

分析 （1）由题意可知冰山处于漂浮状态，根据漂浮的条件可知冰山在海水中受到的浮力等于冰山的重力，利用阿基米德原理和密度公式、重力公式得出等式即可求出海面下的部分体积也就是冰山排开海水的体积，然后在加上露出海面的体积即为冰山的总体积．
（2）根据G=mg=ρgV求冰山的重力．

解答 解：（1）设冰山浸入海水中的体积为V_排，露出海面的体积为V_露，
∵冰山漂浮，
∴F_浮=G，即ρ_海gV_排=ρ_冰g（V_排+V_露）
解得V_排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{露}}{{ρ}_{海水}-{ρ}_{冰}}$=$\frac{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×1{0}^{4}{m}^{3}}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈69231m³，
则冰山的体积V=V_排+V_露=10⁴m³+69231m³=79231m³．
（2）冰山重力：
G=mg=ρ_冰gV=0.9×10³kg/m³×9.8N/kg×79231m³≈6.99×10⁸N．
答：（1）冰山的总体积为79231m³．
（2）冰山的重力为6.99×10⁸N．

点评 本题考查了物体浮沉条件的应用，关键是知道处于漂浮状态的物体受到的浮力等于物体本身的重力，计算过程要注意单位的换算．