Question

14．甲、乙两车作匀速直线运动，若两车在相同时间内经过的路程之比是2：3，则它们的速度之比是2：3；若两车的速度和时间之比分别是1：2和2：3，则两车的路程之比是1：3．

Answer 1

分析 根据两车间的路程与时间关系，应用速度公式及其变形公式可以求出两车的速度之比与路程之比．

解答 解：（1）设运动时间是t，两车速度之比：
$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{\frac{{s}_{甲}}{t}}{\frac{{s}_{乙}}{t}}$=$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$=$\frac{2}{3}$；
（2）两车路程之比：
$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$=$\frac{{v}_{甲}{t}_{甲}}{{v}_{乙}{t}_{乙}}$=$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$；
故答案为：2：3；1：3．

点评 本题考查了求速度之比、路程之比等问题，熟练应用速度公式及其变形公式即可正确解题．