Question

3．某人从江南玛瑙市场拾到一块原石，他找来一个装满水后总质量为250克的烧杯；把该原石放入烧杯中，溢出部分水，这时总质量为350克，取出石块后总质量变为220克．求：
（1）溢出部分水的质量；
（2）原石的密度．

Answer 1

分析 （1）已知烧杯和水的总质量、取出原石后的质量，二者之差就等于排开水（溢出水）的质量；
（2）根据密度公式求出溢出水的体积，即原石的体积；已知放入原石后的总质量和取出原石后的质量，二者之差就等于原石的质量；知道了原石的质量和体积，根据密度公式求出该原石的密度

解答 解：
（1）溢出部分水的质量：
m_溢=250g-220g=30g；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得原石的体积：
V_石=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{30g}{1g/c{m}^{3}}$=30cm³，
原石的质量：
m=350g-220g=130g；
原石的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{130g}{30c{m}^{3}}$≈4.3g/cm³．
答：（1）溢出部分水的质量30g；      
（2）原石的密度为4.3g/cm³

点评 本题提供了一种测量密度的方法，本题的关键是求原石的质量与体积：根据原石放入前和取出后烧杯和水的质量之差求原石的质量，利用排开水的质量求原石的体积．