Question

16．一个重10牛的石头挂在弹簧测力计下浸没在水中，测力计示数为5.1牛，求：
（1）它受到的浮力是多少牛？
（2）它的体积是多少米³？
（3）当它只有一半浸在水中．那么它受到的弹簧测力计的拉力是多少牛？

Answer 1

分析 （1）利用称重法求出石头浸没在水中时受到的浮力；
（2）利用V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$求出石头排开水的体积，即石头的体积；
（3）当石头只有一半浸在水中，V_排=$\frac{1}{2}$V，即受到的浮力为全部浸没在水中时受到浮力的一半，再根据F_浮=G-F_示求弹簧测力计的示数．

解答 解：
（1）石头浸没在水中时所受浮力：
F_浮=G-F_示=10N-5.1N=4.9N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排得，石头排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4.9N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=5×10^-4m³，
因为石头浸没水中，所以物体体积V=V_排=5×10^-4m³；
（3）石头只有一半浸在水中，V_排=$\frac{1}{2}$V，即受到的浮力为全部浸没在水中时受到浮力的一半，
即F_浮′=$\frac{1}{2}$F_浮=$\frac{1}{2}$×4.9N=2.45N，
由F_浮′=G-F_示′可得弹簧测力计的拉力：
F_示′=G-F_浮′=10N-2.45N=7.55N．
答：（1）它受到的浮力是4.9N；
（2）它的体积是5×10^-4m³；
（3）当它只有一半浸在水中．那么它受到的弹簧测力计的拉力是7.55N．

点评 此题考查阿基米德原理，关键是公式的应用和称重法的应用．此题难度适中，适合学生训练，是一道中档题．