Question

7．某型号货车部分参数如表所示，司机师傅在执行一次运输任务时，开着装满沙子的货车在一段平直的公路上匀速行驶8km，所用时间是6min，（取g=10N/kg，ρ_秒=2.5×10³kg/m³）．
（1）货车轮胎对地面的压强是多少？
（2）货车在这段公路上行驶时所受阻力为车重的0.03倍，这段时间内货车牵引力所做的功和功率分别是多大？
（3）假设货车在一段平直的公路上匀速行驶8km消耗汽油的质量m=4kg，求该汽车发动机的效率．（汽油的热值q=4.5×10⁷J/kg）

自重	5×104N
车轮个数	10
每个轮胎触地面积	3×10-2m2
车箱容积	10m3

Answer 1

分析 （1）知道车厢容积（车厢内装满沙子的体积），利用m=ρV求车厢内所装沙子的质量，利用G=mg求其重力，车轮对路面的压力等于车和沙子的总重力，知道受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$求车轮对路面的压强；
（2）因为货车匀速运动，货车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，知道行驶距离，利用W=Fs求牵引力做的功，知道时间，利用P=$\frac{W}{t}$求牵引力的功率；
（3）知道消耗汽油的质量，利用Q=mq求汽油完全燃烧释放的能量，利用η=$\frac{W}{Q}$×100%求汽车发动机的效率．

解答 解：
（1）车厢内装满沙子的体积：
V=V_容=10m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得车厢内所装沙子的质量：
m=ρV=2.5×10³kg/m³×10m³=2.5×10⁴kg
沙子的重力：
G=mg=2.5×10⁴kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
车轮对路面的压力为：
F=G_总=G_沙+G_车=2.5×10⁵N+0.5×10⁵N=3×10⁵N，
受力面积：
S=3×10^-2m²×10=0.3m²，
车轮对路面的压强为：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{5}Pa}{0.3{m}^{2}}$=1×10⁶Pa；
（2）因为货车匀速运动，
所以F_牵=f_阻=0.03G_总=0.03×3×10⁵N=9000N，
牵引力做的功：
W=F_牵s=9000N×8×10³m=7.2×10⁷J，
牵引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{7}J}{6×60s}$=2×10⁵W；
（3）汽油完全燃烧释放的能量：
Q=mq=4kg×4.5×10⁷J/kg=1.8×10⁸J，
汽车发动机的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{7.2×1{0}^{7}J}{1.8×1{0}^{8}J}$×100%=40%．
答：（1）货车轮胎对地面的压强是1×10⁶Pa；
（2）货车在这段公路上行驶时所受阻力为车重的0.03倍，这段时间内货车牵引力所做的功和功率分别是7.2×10⁷J、2×10⁵W；
（3）该汽车发动机的效率为40%．

点评 本题为力学综合题，考查了质量、压强、功、功率和效率的计算，知识点多、综合性强，要求灵活应用所学公式，计算过程中注意单位统一．