Question

1．在农村常有家庭挖井取水，小明同学某次用如图甲所示的滑轮组提土时，将重为100N的土以0.25m/s的速度从井中匀速提升，此时拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示．求：
（1）拉力的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）拉力的大小．

Answer 1

分析 （1）由乙图直接读出20s内拉力做的功即为总功，利用P=$\frac{W}{t}$计算功率；
（2）根据v=$\frac{s}{t}$求出土升高的高度，根据W=Gh求出克服土的重力做的功，即为有用功；根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（3）由图可知绳子的有效股数为2，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力的大小．

解答 解：
（1）由乙图可得，20s拉力做功：W_总=800J，做功时间t=20s，
拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{800J}{20s}$=40W；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，土上升的高速：
h=vt=0.25m/s×20s=5m，
有用功：
W_有=Gh=100N×5m=500J；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{500J}{800J}$×100%=62.5%；
（3）由题知，n=2，则绳端移动的距离：
s=nh=2×5m=10m，
由W=Fs可得，拉力的大小：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{800J}{10m}$=80N．
答：（1）拉力的功率为40W；
（2）滑轮组的机械效率为62.5%；
（3）拉力的大小为80N．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、机械效率、拉力的计算，关键是明确有用功和总功以及从图象中获取相关信息．