Question

7．有一小块不溶于水的复合地板材料（比量筒口稍大），已知它的密度比水小，哓梅同学想探究它受浮力的大小，以及想知道它的密度的准确值，她和她的学习小组选用了下列实验器材：牙签、天平、烧杯、量筒和水．实验时，由于小物块不能直接放在量筒里，因而它进行的实验步骤如下：

（1）他用天平测出了小物块的质量为40g．
（2）向烧杯中倒入了适量的水，在水面处的烧杯壁上做标记A； 将小物块放入烧杯中使其漂浮在烧杯的水面上，在此时水面烧杯壁上做标记B，取出小物块烧杯水面回到A处．
（3）向量筒中加入适量的水并记录体积为80ml，将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，使烧杯中的水位到达B处，此时量筒中剩余水的体积为40ml，如图所示．
请你完成以下内容：
A．小物块排开水所受的重力是0.4N．（g取10N/kg）
B．实验中探究出大小相等的两个物理量是浮力；排开水的重力．
C．利用上述实验器材，请你设计出测定小物块密度的方法，写出实验步骤：①用天平测出小物块的质量m；
②向烧杯中倒入适量的水，在水面处的烧杯壁上做标记A；
③将小物块放入烧杯并用牙签按压使其完全浸没，在此时水面处烧杯壁上做标记B，取出小物块烧杯水面回到A处．
④向量筒中加入适量的水并记录体积为V₁，将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，使烧杯中的水位到达B处，记录此时量筒中剩余水的体积为V₂，计算出小物块的体积V=V₁-V₂；
⑤根据公式ρ=$\frac{m}{V}$，利用测得小物块的质量和体积计算出小物块的密度．．

Answer 1

分析 A、物块放入烧杯中，水面由A处上升到B处，由A到B增加的体积的是物块排开水的体积；取出物块后，水面下落到A处，从量筒中倒入烧杯中水的体积为40ml，正好填充了物块排开水的体积，即物块排开水的体积等于量筒中减少的40ml体积，根据G_排=m_排g=ρ_水V_排g求出物块排开水所受的重力；
B、物块漂浮在水面上，漂浮时浮力等于物块的重力，已知物块的质量40g，根据F_浮=G_物=mg可得物块受到的浮力，然后比较浮力和排开水的重力的大小关系；
C、要测出物块的密度，就要测出物块的质量和体积；在所给器材中有天平，可用天平测出物块的质量；物块比量筒口稍大，不能直接用量筒测体积，只能借助烧杯来测量体积；又因为物块在水中是漂浮的，需要用牙签按压使其完全浸没在水中，仿照步骤（2）和（3）的方法可测出物块的体积，由ρ=$\frac{m}{V}$算出物块的密度．据此设计实验步骤．

解答 解：
A、根据步骤（2）和（3）可知，小物块排开水的体积等于倒入烧杯中水的体积，
即V_排=80ml-40ml=40ml=40m³；
小物块排开水所受的重力为：
G_排=m_排g=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×40×10^-6m³×10N/kg=0.4N；
B、因为小物块漂浮在烧杯的水面上，
所以，小物块所受的浮力为：F_浮=G_物=mg=0.04kg×10N/kg=0.4N；
比较可知，浮力和排开水的重力相等，均为0.4N．
C、要测出物块的密度，就要测出物块的质量和体积；在所给器材中有天平，可用天平测出物块的质量；物块比量筒口稍大，不能直接用量筒测体积，只能借助烧杯来测量体积；又因为物块在水中是漂浮的，需要用牙签按压使其完全浸没在水中，仿照步骤（2）和（3）的方法可测出物块的体积；
所以，设计的实验步骤为：
①用天平测出小物块的质量m；
②向烧杯中倒入适量的水，在水面处的烧杯壁上做标记A；
③将小物块放入烧杯并用牙签按压使其完全浸没，在此时水面处烧杯壁上做标记B，取出小物块烧杯水面回到A处．
④向量筒中加入适量的水并记录体积为V₁，将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，使烧杯中的水位到达B处，记录此时量筒中剩余水的体积为V₂，计算出小物块的体积V=V₁-V₂；
⑤根据公式ρ=$\frac{m}{V}$，利用测得小物块的质量和体积计算出小物块的密度．
故答案为：A：0.4；
B：浮力； 排开水的重力；
C：①用天平测出小物块的质量m；
②向烧杯中倒入适量的水，在水面处的烧杯壁上做标记A；
③将小物块放入烧杯并用牙签按压使其完全浸没，在此时水面处烧杯壁上做标记B，取出小物块烧杯水面回到A处．
④向量筒中加入适量的水并记录体积为V₁，将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，使烧杯中的水位到达B处，记录此时量筒中剩余水的体积为V₂，计算出小物块的体积V=V₁-V₂；
⑤根据公式ρ=$\frac{m}{V}$，利用测得小物块的质量和体积计算出小物块的密度．

点评 此题主要考查了阿基米德原理、物体的漂浮条件、测固体密度的特殊方法，对学生的分析能力和解决问题的能力要求较高，难点是借助烧杯和量筒来测量物体的体积．