Question

4．小明用如图所示的滑轮组将一块重为500N的石头提到自家的平房上，平房距地面4m，他所用的拉力为300N，把石头拉上去用了6s，若不考虑绳重及摩擦，求：
（1）该滑轮组的机械效率；
（2）动滑轮重；
（3）小明拉力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出总功，根据W=Gh求出有用功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（2）不考虑绳重及摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮重；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$求出小明拉力做功的功率．

解答 解：（1）由图可知，n=2，则绳端移动的距离：
s=nh=2×4m=8m，
总功：
W_总=Fs=300N×8m=2400J，
有用功：
W_有=Gh=500N×4m=2000J，
该滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2000J}{2400J}$×100%≈83.3%；
（2）不考虑绳重及摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮重：
G_动=nF-G=2×300N-500N=100N；
（3）小明拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2400J}{6s}$=400W．
答：（1）该滑轮组的机械效率为83.3%；
（2）动滑轮重为100N；
（3）小明拉力做功的功率为400W．

点评 本题考查了做功公式、滑轮组机械效率公式、绳子拉力公式、功率公式的应用，是一道较为简单的计算题．