题目内容
8．
图中所示为修建高层建筑常用的塔式起重机，起重机将长4米，质量m=1×104kg的圆柱体重物竖直吊起，重物由平放在水平地面上匀速吊起（图1到图2，吊绳方向始终竖直）起重机吊绳收起速度v=1.2m/s做匀速直线运动．（取g=10N/kg，重物质量均匀）求：（1）重物从平放吊到图2位置时，重物下端离地3米，此时吊绳对重物做功多少？
（2）重物从下端离地到如图2过程中，吊绳对重物做功的功率多大？
分析 （1）根据二力平衡的条件可知，重物由平放在水平地面上匀速吊起吊绳对重物拉力等于圆柱体的重力，重物在拉力的方向上移动的距离分别为4m和3m，利用W=Fs可求吊绳对重物做的功；
（2）由速度公式变形可求重物移动的时间，再利用P=$\frac{W}{t}$可求吊绳对重物做功的功率．
解答 解：（1）物体重力G=mg=1×104kg×10N/kg=1×105N，
重物由平放在水平地面上匀速吊起，吊绳对重物拉力：
前4米的拉力就是F=$\frac{1}{2}$×1×105N=5×104N，
后三米离地后拉力F′=1×105N，
所以求功应该是50000*4米+100000*3米=500000
重物在拉力的方向上移动的距离分别s=4m，s′=3m，
吊绳对重物做的功：
W=Fs+F′s′=5×104N×4m+1×105N×3m=5×105J；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，重物移动的时间：
t=$\frac{s′}{v}$=$\frac{3m}{1.2m/s}$=2.5s，
此过程吊绳对重物做的功：
W′=Fs′=1×105N×3m=3×105J；
吊绳对重物做功的功率：
P=$\frac{W′}{t}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{2.5s}$=1.2×105W．
答：（1）吊绳对重物做功为5×105J；
（2）重物从下端离地到如图2过程中，吊绳对重物做功的功率为1.2×105W．
点评 此题考查功和功率的计算，解答此题的关键一是根据二力平衡的条件得出重物由平放在水平地面上匀速吊起吊绳对重物拉力等于圆柱体的重力；二是根据题意得出重物在拉力的方向上移动的距离．
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6．
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